私募股权基金的运作模式包括以下几个方面：
发起设立：私募股权基金由基金管理人或普通合伙人发起设立，以非公开方式向合格投资者募集资金，设立投资基金。
投资策略制定：私募股权基金管理人根据市场环境和投资者的需求，制定投资策略和投资标准，确定投资的目标企业、投资规模、投资期限等。
项目筛选与投资：私募股权基金管理人根据投资策略和标准，筛选投资项目，并在经过充分调查和评估后，做出投资决策，向目标企业注资。
投资后管理：私募股权基金管理人在投资后，对目标企业进行经营管理、风险控制、增值服务等方面的管理和支持，以实现投资价值和回报。
退出机制：私募股权基金管理人在适当的时候，通过各种方式将所持有的股权或资产变现，收回投资并获得收益。
在合规管理方面，私募股权基金需要遵守相关法律法规和监管要求，包括但不限于《中华人民共和国证券投资基金法》、《私募投资基金监督管理暂行办法》等。同时，还需要遵守行业规范和自律要求，如中国证券业协会发布的《私募证券投资基金业务规范》、《私募股权投资基金业务规范》等。
此外，私募股权基金还需要建立健全的内部管理制度和风险控制机制，包括投资决策流程、风险控制流程、内部监督和审计制度等，以确保合规运作和风险可控。同时，基金管理人还需要加强与投资者的沟通和互动，建立透明的信息披露机制，及时向投资者披露相关信息，提高投资者对私募股权基金的信任度和认可度。