长沙市办理广播电视节目制作经营许可证后，可以开展以下业务：
1.广播电视节目制作：包括电视节目、广播节目、网络节目等各种形式的节目制作。
2.广播电视节目后期制作：包括电视节目、广播节目、网络节目等各种形式的后期制作，如剪辑、调色、**等。
3.广播电视节目技术服务：包括电视节目、广播节目、网络节目等各种形式的技术服务，如摄像、录音、灯光、音响等。
4.广播电视节目发行：包括电视节目、广播节目、网络节目等各种形式的发行，如电视台、广播电台、网络平台等。
5.广播电视节目代理：包括电视节目、广播节目、网络节目等各种形式的代理，如代理销售、代理推广等。
需要注意的是，经营范围的填写应当符合国家和地方有关规定，并且需要根据实际情况进行具体描述，以确保经营范围的准确性和完整性。
长沙市办理广播电视节目制作经营许可证后，企业可以在广播电视节目制作领域合法经营，开展各种形式的节目制作、后期制作、技术服务、发行和代理等业务，保证广播电视节目的质量和安全，维护消费者的合法权益。
广播电视节目制作经营许可证是指在国家广播电视行业主管部门颁发的一种许可证，主要是为了规范广播电视节目制作经营行为。下面是申请要求和办理流程：
申请要求：
具有独立法人资格的单位，应当提供企业法人营业执照副本；
个人独资企业，应当提供个体工商户营业执照副本；
合伙企业，应当提供合伙企业营业执照副本；
其他组织，应当提供组织机构代码证书。
办理流程：
提交申请材料：申请人应当向国家广播电视行业主管部门递交申请书，并提供相关证明材料；
审核材料：国家广播电视行业主管部门对申请材料进行审核；
现场核查：国家广播电视行业主管部门会对申请人进行现场核查；
审批：经过审核和现场核查，符合条件的申请人将获得广播电视节目制作经营许可证；
领取许可证：申请人可以到国家广播电视行业主管部门领取广播电视节目制作经营许可证。