24小时无人值守棋牌室APP软件系统的开发可以按照以下步骤进行：
需求分析：与客户沟通并了解需求，包括无人值守棋牌室的特点、棋牌种类、预约流程、支付方式等。确定系统的基本功能和特色。
原型设计：根据需求，设计APP的原型，包括主页、棋牌室列表、预约页面、支付页面等。确保用户界面友好、操作流程清晰。
技术选型：选择适合的技术平台和开发工具，如移动应用开发框架、数据库等。确保系统的稳定性和性能。
数据库设计：设计数据库结构，包括用户信息、棋牌室信息、预约信息、支付记录等。确保数据的存储和管理。
用户注册与登录：实现用户注册和登录功能，确保用户可以创建账户并登录系统。
棋牌室展示与管理：实现棋牌室的展示功能，包括棋牌室分类、棋牌室详情、棋牌室图片等。同时提供后台管理界面，方便管理员管理棋牌室信息。
预约管理：实现预约管理功能，包括选择棋牌室、选择预约时间、填写联系信息等。同时提供后台管理界面，方便管理员管理预约信息。