私募基金公司备案流程如下：
私募基金管理人应当在私募基金募集完毕后20个工作日内，通过私募基金登记备案系统进行备案。
根据私募基金的主要投资方向注明基金类别，如实填报基金名称、资本规模、投资者、基金合同（基金公司章程或者合伙协议，以下统称基金合同）等基本信息。
私募基金备案材料不完备或者不符合规定的，私募基金管理人应当根据基金业协会的要求及时补正。
私募基金备案材料完备且符合要求的，基金业协会应当自收齐备案材料之日起20个工作日内，以通过网站公示私募基金基本情况的方式，为私募基金办结备案手续。
私募基金公司备案注意事项：
公司型基金自聘管理团队管理基金资产的，该公司型基金在作为基金履行备案手续还需作为基金管理人履行登记手续。
已登记的私募基金管理人应当按照法律法规和基金业协会的规定，及时报送经审计的年度财务报告和所管理私募基金的投资运作基本情况。
以上就是私募基金公司的备案流程和注意事项，具体内容可能因地区和政策的不同而有所差异，建议咨询当地相关部门或者机构获取具体信息。