企业境外投资证书和境外投资备案是两个不同的概念，但它们之间存在一定的关联。
企业境外投资证书是企业获得境外投资资格的凭证，由商务部和省级商务主管部门分别印制并盖章，实行统一编码管理。该证书是企业境外投资获得备案或核准的凭证，按照境外投资最终目的地颁发。
境外投资备案是指境内企业或个人在境外进行直接投资时，需要按照国家相关规定，向国家相关部门提交投资备案申请，经过审批并获得备案证书后方可进行境外投资。备案流程包括向省级商务部门和省级发改委办理ODI备案手续，商务部负责整体审批企业境外投资事项，为符合要求的企业颁发《企业境外投资证书》。
企业境外投资证书是进行境外投资备案的重要凭证之一，但并不是所有的境外投资都需要进行备案。根据国家相关规定，企业境外投资涉及敏感国家和地区、敏感行业的，实行核准管理；其他情形的境外投资，实行备案管理。
需要注意的是，企业境外投资证书和境外投资备案的具体要求和流程可能会因不同的政策而有所变化。因此，在进行企业境外投资前，建议咨询专业的律师或相关部门了解最新的政策和流程。